Acquisition du langage symbolique ou du mode opératoire en classe élémentaire

Les difficultés des auditifs. Histoire de deux remises en route par la gestion mentale : Alexia et Michaël suivent tous deux un CE1. Plus exactement, Alexia redouble son CE1. Leurs procédures habituelles les situent dans le registre auditif et verbal. Leurs difficultés en calcul provoquent un tel blocage que leurs parents ou leur institutrice me les confient.

Portrait de Michaël

Ma rencontre avec Michaël remonte à plusieurs années. C’ était au tout début de ce travail de soutien pédagogique avec les enfants qui me passionne. J’ étais un peu novice mais non dénuée de cet esprit « d’ exploration imaginative », indispensable pour tout accueillir et tout imaginer, que préconise Antoine de la Garanderie. Les séances de travail avec Michaël duraient une demi-heure. Je sais que Michaël a 8 ans. Mais lui ne connaît ni son âge, ni le jour de son anniversaire! Il est bon en français, précise la maîtresse. Mais son comportement en mathématiques lui semble incompréhensible. Il est incapable de faire des additions, il ne connaît pas ses tables. Michaël me parle de ce qu’ il aime faire : soigner les bêtes, mettre de l’ eau aux vaches, faire le foin. Bien sûr, il joue au foot et regarde la télévision.
Avant de poursuivre, je lui pose quelques questions sur son âge, celui de ses frères et soeurs, le nombre de vaches à la ferme. Il ne sait pas répondre et cela, je l’ avoue, m’ intrigue. Je me demande alors quelles sont ses habitudes évocatrices. Quelques exercices préliminaires me permettent de constater qu ‘il a souvent recours à des procédures auditives ou verbales : énumération, gestion du temps à travers des histoires, (suite d’ événements), « je me dis ce que je vais faire », « je me parle avec ma voix dans ma tête ».
Dans le domaine des mathématiques : Je recense 4 difficultés toutes centrées sur l’ addition :
  1. Il ne connaît pas la correspondance entre le mot addition et le signe « + ».
  2. Il est incapable de faire l’ addition.
  3. Il ne sait pas ses tables, me précise l’ institutrice.
  4. Il a du mal à faire la différence entre unité et dizaine dans une addition.
Pour l’ institutrice, le signal d’ alarme, c’ est la réponse de l’ enfant aux exercices effectués en classe. En effet, dès qu’ un élève répond n’ importe quoi, on peut être sûr qu’ il ne sait pas comment faire pour donner la bonne réponse. Première vérification : la numération. Pour aborder le domaine des chiffres, je lui demande de compter oralement jusqu’ à 100. La numération ne lui pose pas de problème et il me récite tout sans erreur. Il ne marque que 3 courtes hésitations. Interrogé sur ses évocations, il me répond : « J’ entendais les mots dans ma tête », puis me précise « le nom » (des chiffres). Je l’ incite alors à l’ écrire. Il commence par le zéro et poursuit régulièrement. Cet exercice ne présente pas de difficulté pour lui, c’ est comme un fil qui se déroule, comme une chanson, un nombre en entraîne un autre. L’ addition = l’ incompréhension totale. Je lui propose des additions et je l’ invite à mémoriser une table. J’ observe ainsi ce qui se produit lorsqu’ il se trouve en situation de tâche. J’ en retire des constats et des impressions contradictoires. Même s’ il mémorise momentanément une table, celle-ci demeure une « enfilade verbale » face à l’ exercice, il ne peut appliquer. Il a parfois recours à ses doigts.
Il se trouve incapable de me dire combien font 3 + 2 ou 4 + 1. J’ ai alors vraiment l’ impression qu’ il n’ a pas la notion des nombres. 2 + 5 ne veut rien dire pour lui. Je remarque aussi la confusion entre dizaine et unité. Nous sommes début décembre (CE1) et même pour 3 + 1 et 3 + 2, Michaël répond n’ importe quoi. Cette tendance masque une réalité évidente : il ne sait comment faire pour donner la bonne réponse. Dire que sa tête est vide serait erroné. En effet, il a des évocations auditives. Si je dis 4+4 « je l’ entends », me répond-il. La séquence de découverte : Pour tenter de comprendre où se trouve le blocage et en même temps pour lui faire découvrir la réalité de l’ addition, je décide de prendre le schéma proposé par Gaston Mialaret et de le travailler avec Michaël.
Application du schéma avec Michaël.
1 – Action :
J’ ai apporté des boutons tous semblables (même taille, même couleur). Je lui demande de prendre 3 boutons et d’en faire un petit tas puis d’ en ajouter un autre. Je lui demande de me dire combien il y a de boutons maintenant. Il compte 1, 2, 3, 4 : « 4 » me répond-il.
2 – Action et langage :
Je lui demande alors de refaire tout cela en me racontant les gestes qu’ il accomplit.
3 – Récit :
Puis, j’ introduis le récit et j’ y ajoute une dimension spécifique : celle de la gestion mentale. Pour lui faire quitter la perception, je cache de ma main les boutons. Et je l’ invite, alors, à me raconter ce qu’ il a fait et à revoir les boutons et leur nombre dans sa tête.
4 – Traduction symbolique :
Enfin, je lui propose d’ écrire ce qu’ il me dit : « 3 boutons et 1 bouton, cela fait 4 boutons ». Avec stupéfaction, je le vois écrire : « Trois et un = quatre boutons ». Je ne peux m’ empêcher de lui demander pourquoi il a écrit cela. Il me répond : « J’ entends les mots dans ma tête. J’ écris les mots ». Je me rends compte alors que un, deux, trois, quatre, cinq, sont des mots pour lui. Et cette prééminence du mot est si forte dans sa tête qu ‘il n’ y a pas de place pour les chiffres. En réalité, ces mots ne sont pas reliés aux chiffres. Le lien signifiant signifié ne s’ était pas établi. Je lui explique alors que « un » désigne une chose (un bouton, par exemple ou un crayon.) et s’ écrit « 1 » en langage mathématique .Nous poursuivons et je lui demande de dire puis de visualiser les chiffres dans sa tête.
Un = 1 , Deux = 2. P uis, je reprends les boutons, son « texte » et j’ écris :
trois + un = quatre
3 + 1 = 4
Je lui demande alors de répéter puis de visualiser les chiffres dans sa tête. Il réussit à le faire et découvre qu’ il peut écrire les chiffres dans sa tête. C’ est pour lui une véritable révélation. Je sens que quelque chose s’ éclaire profondément. A tel point qu’ il manipule les boutons pour construire la table d’ addition de 2. Michaël écrit la table sur son cahier puis je l’ aide à diriger ses évocations.
La prise de conscience de la vie mentale : Lorsque Michaël revient dans la classe, la maîtresse constate immédiatement un changement. Elle me pose la question : « Mais, qu ‘est-ce que vous lui avez fait? Il est rentré dans la classe avec un sourire jusqu ‘aux oreilles! » C’ est l’ enfant lui-même qui donnera sa réponse, quand je le revois 8 jours plus tard, il commence en me disant : « Maintenant, je cherche dans ma tête. Avant je ne savais pas. »
Hypothèses sur les besoins des auditifs : Remarques sur la gestion mentale de Michaël :
Ainsi, son incapacité mathématique venait de sa tendance auditive. Il ne gérait que les mots et n’ avait pas encore accédé, mentalement,à la représentation symbolique des quantités, des chiffres. D’ où ce rapide blocage. Ce qui me sembla un peu mystérieux, c’ est sa possibilité d’ écrire correctement en chiffre la numération et son incapacité à écrire les chiffres de l’addition. A l’ époque, cela ne m’ avait pas vraiment effleuré. Par la suite, j’ ai essayé de formuler quelques hypothèses expliquant ces difficultés, ouvrant des pistes d’ application et, surtout, de prévention. Pour faciliter l’ évocation auditive, il faut que le message soit émis oralement. En classe, la table d’ addition est écrite sur le cahier (photocopie?) mais très peu dite tout haut. L’ élève l’ a peu entendddue, voir mal entendue (absence?), il s’ ensuit des évocations auditives insuffisantes, peu réactivées.

Portrait d’ Alexia

Alexia, comme Michaël, évoque principalement grâce au registre auditif. Elle a 7 ans et demi lorsque je la vois pour la première fois. Elle redouble son CE1. Elle adore qu’ on lui raconte des livres. Elle aime entendre les histoires. Elle imite la voix. C’ est la dernière née de la famille. Ses grands frères sont nettement plus âgés qu’ elle. Elle pratique la voltige sur poney, ce qui m’ amène à penser qu’ elle n’ a pas froid aux yeux! Dans ce domaine de réussite très particulier, elle se dit ce qu’ elle va faire et peut aussi revoir sa monitrice dans sa tête. De même, elle se voit sur le cheval : « Je vois l’ image de ce que je vais faire ». Alexia est une petite fille très organisée avec un P1 fort et solide. Elle gère sa vie quotidienne avec énergie et décision. Une anecdote résumera son comportement. Un jour que je m’ entretenais avec sa maman, Alexia, ne pouvant rester inactive, avait en quelques minutes fait le ménage et mis en ordre mon bureau passablement encombré. En un clin d’ oeil, tout était essuyé et rangé dans un ordre impeccable. Nous verrons plus loin l’ importance de cet épisode.
Ses difficultés en Mathématiques : Pour le calcul mental, elle ne sait pas comment faire et se trouve obligée de compter sur ses doigts. Elle a passé tout son premier CE1 sans réussir les additions. Je le constate sur son ancien cahier, elles sont quasiment toutes erronées et donc barrées de rouge. En numération, ses erreurs démontrent qu’ elle ne sait pas comment faire pour ré;ussir.
Les séquences de déblocage :
a) l’ addition simple :
L’ objectif est de trouver où se situe le blocage. Dans ce cas, la méhode la plus pertinente est de mettre l’ enfant en situation de tâche puis de l’ interroger : « comment as-tu fait dans ta tête? » La tâche : je propose à Alexia l’ addition suivante: 51 + 17. Alexia commence alors à compter sur ses doigts puis, complètement perdue, elle s’ arrête. Je l’interroge sur ce qu’ elle murmure. « Je me dis 51, 52, 53, 54, 55… » D’ un seul coup, je saisis l’ ampleur de son drame, son objectif est d’ aller jusqu’au 17 mais très rapidement elle s’ embrouille et ne sait plus où elle en est dans ses doigts. Pour peu que l’ addition comporte des centaines (en fin d’ année, cela a pu se produire), elle se noyait complètement. La première idée qui me vient est de lui proposer de tracer des colonnes : celle des unités et celle des dizaines. Elle connaît les 2 mots.
dizaine unité
5 1
+ 1 7
= 6 8
Je lui précise alors que l’ on calcule d’ abord la colonne de droite, celle des unités et ensuite, celle de gauche, celle des dizaines. J’ insiste en précisant la localisation, j’ amplifie les gestes et je calcule tout haut. Instantanément, tout s’ éclaire. Enfin! Nous en calculons plusieurs sans problème. Je lui propose alors de se mettre en projet de calculer de la même manière chez elle ou en classe, à chaque fois qu’ elle devra effectuer une addition. Je la sens comme soulagée d’ un grand poids. Lorsque je la revois une semaine plus tard, je constate des progrès, même si au départ, je sens un peu d’ angoisse. Elle réussit bien sur les feuilles de brouillon mais panique dès que l’ on décide de les faire directement sur le cahier. La semaine suivante, elle commence la séance en déclarant : « Martine, on fait des additions? J’ adore! » Je lui explique ensuite comment évoquer les tables dans sa tête. Elle met une très grande application à les réciter et à les visualiser dans sa tête. Tout son comportement dénote sa volonté et sa confiance dans ses évocations. Pour effectuer une opération, elle lève bien haut son visage et ses yeux et attend d’ avoir réussi à imprimer le résultat dans sa tête.
b) L’ addition avec retenue :
Alexia réussit bien pendant 6 semaines et puis brusquement surgit une difficulté nouvelle : les additions avec retenue. Sa maman prend immédiatement rendez-vous et nous examinons ce nouvel obstacle. Trois nombres à 2 chiffres sont à additionner. Avec une retenue toujours égale à 1, tout allait bien. Pourquoi tout à coup cette incompréhension? En réalité, Alexia avait codé dans sa tête que la retenue était toujours 1. Elle n’ avait pas imaginé un seul instant qu’ une retenue pouvait s’ élever à 2, 3 ou 4. Pas imaginé, ou pas entendu : les deux hypothèses sont vraisemblables. J’ avais remarqué qu’ Alexia n’ étendait pas son imaginaire au domaine scolaire. Elle l’ en excluait totalement. C’ était comme si l’ école était un lieu où il fallait reproduire sans laisser de place à l’ invention et à l’ imagination.
Peut-être, sa tendance à vouloir ranger et attribuer une place à chaque chose dominait ses actions? En lui inculquant des directives plus ou moins rigides, sa famille lui avait donné cette habitude qui se manifestait dans la vie quotidienne. Cette organisation sans faille (habillement, affaires à emporter) se fondait sur des consignes simples, claires, précises qui assuraient sa sécurité. Leur valeur venait de leur répétition, de leur caractère strict et exclusif. La sécurité physique et la reconnaissance familiale provenait donc de sa soumission à ces règles de vie quotidienne. Tout manquement entraînait désagrément et désorganisation. D’ où cet apprentissage de la fidélité, de la « soumission » reproduite à l’ école. Elle devait lutter contre toute tendance à transformer par elle-même ou à inventer elle-même quelque chose. Elle pouvait aussi ne pas avoir entendu la maîtresse expliquant les différentes retenues parce qu ‘elle était absente ou par ce que les explications n’ étaient pas suffisantes. On peut aussi envisager un temps d’ évocation trop court, non géré par l’ institutrice, n’ ayant pas permis à; l’ élève de retenir l’ information. Par ailleurs, le déficit évocatif peut affecter l’ avenir si l’ enfant n’ est pas mis en projet de retrouver cette situation. Ces expériences nous amènent à constater que les raisons de la non- mêmorisation de l’ information sont innombrables.
c) en grammaire :
Alexia rencontrait aussi des difficultés en grammaire notamment avec les mots abstraits. On constatait un réel déficit concernant les concepts grammaticaux de base. Elle ne savait pas comment reconnaître un nom d’ un verbe et le mot infinitif la rendait perplexe. Les exemples ne l’ éclairaient guère. Elle enregistrait bien mieux les explications et surtout se précipitait sur les modes d’ emploi, les schémas opérationnels qui lui donnaient la sécurité. La confiance qu’ elle avait dans ces schémas était sans doute liée à son apparent manque d’ imagination. Transformer, changer était impensable et l’occasion d’ obtenir des mauvaises notes.
L’ expérience lui avait appris la prudence et jusqu’au présent, elle avait récolté les bénéfices réels de la reproduction. Cependant, s’ opposer à toute intrusion de l’ imaginaire comporte de réels dangers. C’ est pourquoi, il semble très important de bien faire connaître et ressentir aux jeunes enfants l’ importance et l’ alternance de ces deux temps, voir leurs liens très forts : la reproduction de la même chose et la transformation, issue du pouvoir de l’ imagination.
Conclusion : Pour conclure ces deux histoires simples, il suffira de suggérer que les enfants auditifs soient munis, en plus des explications théoriques, de schémas opératoires, minutieusement décrits et racontés. Ceux-ci ne devront pas seulement être dits à haute voix : la perception n’ assure pas la mêmorisation. L’ instituteur veillera donc :
– qu’à la perception auditive de l’ enfant succède une réelle évocation auditive puis verbale,
– que des explications soient suivies d’ un schéma opératoire.
Dans certains cas, l’ élève pourra accéder aussi à une évocation visuelle. C’ est ainsi que l’ enfant deviendra lui-même acteur et se projettera dans l’ avenir en utilisant le schéma. Il adhérera alors à la prise de conscience de Michaël : « Maintenant, je sais ». Prendre en compte les enfants auditifs dans l’ économie de la classe s’ avère d’ une urgence fondamentale. Ce récent constat m’ amène à poser quelques questions. J’ ai reçu des enfants venant d’ une école Freinet et d’ écoles qui pratiquaient le travail individualisé (Montessori). Or, tous étaient des auditifs en difficultés. Cela apparaît troublant et demanderait un approfondissement. Dans ce type de pédagogie, existe-t-il un réel déficit pour les auditifs? Ce travail individualisé profite-t-il davantage aux visuels? Entre hypothèses et questions, il y a place pour une recherche qui permettrait à de nombreux enfants de progresser.
Martine Clavreul, formatrice en gestion mentale