Souvent certains enseignants ou parents donnent ce conseil :
Si tu veux être bon en.., fais tous les exercices du livre!
Pourquoi cette démarche donne-t-elle des résultats pour certains et pas pour d’ autres?
L’ élève en situation de réussite n’ aura aucune difficulté à suivre ces conseils et à les réaliser, il y trouvera même du plaisir, mais peut-être aussi de l’ ennui ou de l’ inutilité.
L’ élève en difficulté va-t-il tirer parti de cette démarche? Quel est le projet de l’ enseignant ou du parent lorsqu ‘il donne ce conseil? Comment cela est il vécu par l’ élève? Que signifie maîtriser une notion générale, une loi, une règle? Quelle est la place de la répétition et de l’ automatisme dans cette maîtrise? Certains pensent que « plus on travaille plus on réussit ». En quoi consiste ce « travail »? Celui qui fait cette proposition a l’ objectif, non formulé ou inconscient, d’ amener l’ élève a faire un travail mental spécifique. En effet, faire plusieurs exercices permet d’ en saisir les différences et les similitudes, de comprendre en quoi une même loi s’ y incarne avec des aspects et des applications différentes.
Cela amène à envisager d’ autres exercices possibles et à créer un imaginaire d’ utilisation. La compréhension de la loi, de la règle ou de la théorie s’ en trouve renforcée en vue d’ une meilleure application. Mais l’ élève qui reçoit ce conseil n’ a pas forcément conscience de cet objectif non formulé. Il s’ exécute, refait consciencieusement les exercices demandés et se contentent le plus souvent soit de reproduire le modèle, espérant en retrouver un identique le jour du contrôle, soit d’ exécuter la consigne sans projet autre que de faire ce qui lui est demandé. Dans le premier cas, il a un projet de mémorisation, dans le deuxième il n’ a pas de projet du tout, sauf peut-être celui d’ être en règle avec l’ autorité! Or en donnant cette proposition le professeur a l’ objectif de mettre l’élève en projet de compréhension. Il y a donc inadéquation entre les projets implicites des uns et des autres. De là, le découragement possible de celui qui croyait bien faire et qui se rend compte que tout le travail exécuté n’ est pas une garantie de réussite. Par ailleurs pour certains la consigne est irréalisable car l’ application de la règle nécessite d’ autres connaissances qu’ ils n’ ont pas ou auxquelles ils ne pensent pas à faire appel. Cela peut engendrer un sentiment de culpabilité et peut-être m^éeme conduire au blocage et/ou au rejet de la matière.
Qu ‘est ce que comprendre ? Que signifie « maîtriser » une notion d’ ordre général, une loi, une règle? Le but d’ un exercice, c’ est de permettre à celui qui le réalise de vérifier s’ il a compris la loi ou la notion, d’ installer sa compréhension. Certains élèves pour comprendre ont besoin d’ exemples, d’ une certaine « répétitivité » apparente d’ où surgissent des liens de similitude(s) et/ou de différence(s) qui procurent la compréhension d’ une notion nouvelle mais pas forcément sa maîtrise. D’ autres, en revanche, pour parvenir à une appropriation mentale, ont une démarche différente: ils partent de l’ explication de la règle et se contentent de quelques exemples différents, analysés méthodiquement en lien avec cette règle. Pour ceux là, la réépétition de nombreux exercices sera superflue.

Par exemple : application de l’ identité remarquable (a + b)2 = (a)2 +2ab + (b)2

On trouvera:
(X + Y)2 = ou (x + 3y)2 = ou (3X + 5Y)2 = ou (3 + y)2 =
On continue avec des fractions
(x + 1/2 )2 = ou (x/2 + 3/5)2 = ou (x + 1/2 y)2= ou (3/5x + 1 /7 y) 2 =
On continue avec des radicaux
(x + V3 )2 = ou (V2x + y)2 = ou (V2x + V5)2 =
Ou en mélangeant les genres
(5x + V2y)2 = ou ( 5/2 + xV2)2 =
Ou encore avec d’ autres lettres
(3t + Z)2 =
La compréhension de cette identité remarquable est assurée lorsque l’ élève pourra imaginer les différents substituts possibles de « a » et « b ». S’ il reste sur le geste de mémorisation il y aura toujours un exemple qui n’ aura pas été vu. Quelle déception pour l’ élève qui aura mis toute sa confiance dans l’ injonction : « Fais tous les exercices de la fin du chapitre ».
Mais il existe deux niveaux de cette compréhension. Lors du premier niveau, l’ élève est accompagné par les explications du professeur ou du livre, mais la démarche est incomplète. La maîtrise de la notion ou de la loi nécessite un deuxième niveau, une appropriation qui consiste à recréer des liens personnels, à refaire le chemin seul,à s’ ouvrir à tous les possibles. Entre ces deux niveaux, il y a donc un changement de point de vue, une rupture. Une appropriation personnelle de la notion est alors créée (schéma, cadre de référence, démarche opératoire) ce qui permet d’ accueillir cette notion et en entraîne l’ acceptation car son efficacité a pu être vérifiée. L’ adhésion et la confiance en la loi qui en découlent sont capitales. On peut alors considérer que la loi est maîtrisée. Pour parvenir à l’ automatisme, il est indispensable d’ avoir mémorisé ce cadre de référence. On crée alors un imaginaire d’ utilisation future, donc une possibilité de transfert.
Faire des exercices est donc intéressant lorsqu’ on rencontre de nouveaux cas auxquels on n’ avait pas été confronté. Mais si on a déjà imaginé et mémorisé des « possibles », il n’ est pas nécessaire de multiplier les exercices.
En conclusion, laissons la parole à une élève de 1° :
Je crois que plus on fait des exercices, plus on est performant car les mécanismes reviennent plus vite. Cependant, il ne faut pas faire toujours le même type d’ exercices sinon la résolution devient une habitude et on perd la capacité à raisonner. On trouvera toujours des exercices inconnus et il ne faudra pas « paniquer » sous prétexte qu’ on ne les a jamais vus.
Groupe de recherche en gestion mentale